1、抵押权依法设立后,抵押财产被添附规定如下：
(1)、抵押权依法设立后，抵押财产被添附，添附物归第三人所有，抵押权人主张抵押权效力及于补偿金的，人民应予支持。
(2)、抵押权依法设立后，抵押财产被添附，抵押人对添附物享有所有权，抵押权人主张抵押权的效力及于添附物的，人民应予支持，但是添附导致抵押财产价值增加的，抵押权的效力不及于增加的价值部分。
(3)、抵押权依法设立后，抵押人与第三人因添附成为添附物的共有人，抵押权人主张抵押权的效力及于抵押人对共有物享有的份额的，人民应予支持。
(4)、添附，包括附合、混合与加工。
2、法律依据：《关于适用中华人民共和国民法典有关担保制度的解释》第四十一条
一、被扣押的抵押财产的孳息如何处理
抵押权设立后，抵押财产的占有权、使用权和收益权仍由抵押人行使。无疑，其孳息应归抵押人所有。但是，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，致使抵押财产被人们依法扣押的，此时的孳息不能归抵押人所有。否则，会变相鼓励抵押人拖延处理抵押财产，不利于保护抵押权人的利益。
抵押财产被扣押后，天然孳息取得不涉及第三人，但法定孳息的取得，却依赖于义务人的给付行为。如果抵押权人未将扣押事实通知应当偿付法定孳息的义务人，则义务人无法将孳息（如租金）交付给抵押权人，抵押权的效力也就无法及于该孳息。
《中华人民共和国民法典》第四百一十二条规定，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，致使抵押财产被人民依法扣押的，自扣押之日起，抵押权人有权收取该抵押财产的天然孳息或者法定孳息，但是抵押权人未通知应当清偿法定孳息义务人的除外。
前款规定的孳息应当先充抵收取孳息的费用。
二、被依法扣押的抵押财产，人民会如何处理
抵押权设立后，抵押财产的占有权、使用权和收益权仍由抵押人行使，因抵押财产的使用而产生的孳息应当归抵押人所有，抵押权的效力不及于该孳息。但是，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，因抵押权人行使抵押权致使抵押财产被人民依法扣押的，根据规定，抵押权的效力及于抵押财产的孳息，自扣押之日起抵押权人有权收取该抵押财产的天然孳息和法定孳息。
