车子抵押给私人合法。机动车所有人将机动车作为抵押物抵押的，应当向登记地车辆管理所申请抵押登记。车辆管理所应当自受理之日起一日内，在机动车登记证书上记载抵押登记内容。
法律依据：
《民法典》第四百零三条，以动产抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。
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